История кафедры РК1 «Инженерная графика. Конспект лекций по инженерной графике
ВВЕДЕНИЕ 6
^ РАЗДЕЛ 1. ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ 6
1.1. Виды изделий и их структура 6
1.2. Виды и комплектность конструкторских документов 7
1.3. Стадии разработки конструкторской документации 9
1.4. Основные надписи 10
1.5. Форматы 11
1.6. Масштабы 11
1.7. Линии чертежа 12
1.8. Шрифты чертежные 13
1.9. Штриховка 14
^ РАЗДЕЛ 2. ИЗОБРАЖЕНИЯ 15
2.1. Виды 15
2.2. Сечения 17
2.3. Обозначение сечений 18
2.4. Выполнение сечений 19
2.5. Разрезы 19
2.6. Обозначение простых разрезов 21
2.7. Выполнение простых разрезов 21
2.8. Выполнение сложных разрезов 21
^ РАЗДЕЛ 3. УСЛОВНЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ НА ЧЕРТЕЖАХ 23
3.1. Условности и упрощения пpи выполнении изобpажений 23
3.2 . Выбор необходимого количества изображений 24
3.3. Компоновка изображений на поле чертежа 25
3.4. Изображение на чертеже линий пересечения и перехода 26
3.5. Построение линий пересечения и перехода 27
^ РАЗДЕЛ 4. НАНЕСЕНИЕ РАЗМЕРОВ 28
4.1. Основные виды механической обработки деталей 28
4.2. Краткие сведения о базах в машиностроении 29
4.3. Система простановки размеров 29
4.4. Методы простановки размеров 31
4.5. Чертеж вала 31
4.6. Конструктивные элементы деталей 32
4.7. Резьбовые проточки 35
4.8. Литейные базы, базы механической обработки 36
4.9. Нанесение размеров на чертежах литых деталей 37
^ РАЗДЕЛ 5. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 37
5.1. Виды аксонометpических пpоекций 37
5.2. Аксономертрические проекции плоских фигур 41
5.3. Аксонометрические проекции 3-x мерных тел 44
^ РАЗДЕЛ 6. РЕЗЬБЫ, РЕЗЬБОВЫЕ ИЗДЕЛИЯ И СОЕДИНЕНИЯ 47
6.1. Геометрическая форма и основные параметры резьбы 47
6.2. Назначение резьб и стандарты 50
6.3. Изображение резьбы 51
6.4. Обозначение резьб 53
6.5. Изображение резьбовых изделий и соединений 54
6.6. Обозначение стандартных резьбовых изделий 60
^ РАЗДЕЛ 7. РАЗЪЕМНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 62
7.1. Hеподвижные pазьемные соединения 62
7.2. Соединение болтом 62
7.3. Соединение шпилькой 63
7.4. Соединение винтом 64
7.5. Соединение труб 65
7.6. Подвижные разъемные соединения 65
7.7. Шпоночные соединения 66
7.8. Соединения шлицевые 66
^ РАЗДЕЛ 8. НЕРАЗЪЕМНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ, ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ 67
8.1. Изобpажения и обозначения сваpных швов 67
8.2. Зубчатые и червячные передачи 69
8.3. Условные изображения зубчатых колес 73
8.4. Чертеж цилиндрической зубчатой передачи 74
^ РАЗДЕЛ 9. ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ 75
9.1. Нормирование шероховатости поверхности 75
9.2. Параметры шероховатости поверхностей 76
9.3. Выбор параметров шероховатости поверхности 77
9.4. Пример нормирования шероховатости 77
9.5. Знаки для обозначения шероховатости 79
9.6. Правила обозначения шероховатости 80
^ РАЗДЕЛ 10. ЭСКИЗЫ 84
10.1. Эскиз детали. Тpебования к эскизу 84
10.2. Последовательность выполнения эскизов 85
10.3. Общие требования к простаноске размеров 87
10.4. Приемы обмера деталей 88
10.5. Шероховатость поверхностей и ее обозначение 89
10.6. Материалы в машиностроении 92
^ РАЗДЕЛ 11. СБОРОЧНЫЙ ЧЕРТЕЖ 101
11.1. Опpеделение сбоpочного чеpтежа 101
11.2. Требования к сборочному чертежу 102
11.3. Последовательность выполнения сборочного чертежа 102
11.4. Нанесение номеров позиций 104
11.5. Спецификация сборочного чертежа 105
11.6. Условности и упрощения на сборочных чертежах 107
^ РАЗДЕЛ 12. ДЕТАЛИРОВАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ 108
12.1. Чтение чертежа общего вида 108
12.2. Выполнение чертежей деталей 109
12.3. Чтение чертежа “Клапан напорный” 110
12.4. Последовательность выполнения чертежа корпуса 112
Начертательная геометрия, черчение и рисование были введены в курс обучения Московского ремесленного учебного заведения с начала его основания. Рисунок и черчение входили некогда в программу вступительных испытаний.
В приготовительном разряде геометрия, рисование и черчение были включены в теоретическую часть учебного плана. Из приготовительного разряда ученики переводились в первый класс мастерского разряда, где продолжалось изучение предметов приготовительного разряда. В третьем мастерском классе черчение проходилось применительно к паровой машине.
В течение 1840-1843 гг. усиливается теоретическая подготовка учащихся. В РТУ (ремесленное техническое училище) в учебном плане шестилетнего курса обучения значились и начертательная геометрия, и "рисование и черчение машин, украшений, узоров и цветов, как с оригинала, так и с натуры". По новому учебному уставу учебное заведение имело целью "образовать не только хороших практических ремесленников разного рода, но и искусных мастеров с теоретическими сведениями".
К 50-м годам XIX века началось коренное преобразование учебного заведения, в котором наибольшее развитие получает машиностроительное направление. С 1855 года ввели обязательное изучение черчения, рисования, а с 1861 г. - геометрии и механики.
В течение 1857-58 г. в числе других лабораторий была организована чертежная мастерская (конструкторское бюро) и модельная мастерская, оснащенная моделями различных машин и приборов. Чертежной мастерской заведовал ученый мастер Д. К. Советкин, который выступил как автор "русского метода обучения ремеслам" в 1876 году, когда Московское техническое училище было приглашено участвовать во Всемирной выставке в Филадельфии.
В 1868 г. Ремесленное техническое училище было преобразовано в Императорское московское техническое училище, в котором графическим дисциплинам уделялось немалое внимание. Пополнялась новыми книгами библиотека, приобретались учебные пособия и модели для практических занятий. В учебный план были включены лекции и практические занятия по начертательной геометрии (при этом начертательная геометрия была отнесена к кафедре математики), черчение и рисование. Выполнялись графические работы по прикладной механике. Проводились чертежно-объяснительные экскурсии и съемки эскизов в чертежно-модельном кабинете. Достаточно большим был объем графических работ, выполняемых студентами. Так, на 1891 год он составлял в общем 42 листа формата А1. Высоким было и качество выполняемых работ. В Дипломе, полученным Училищем от Всероссийской Промышленно-художественной выставки 1882 г. в Москве, было указано:
"По обсуждении достоинства представленныхъ на "Всероссийскую Промышленно-художественную выставку 1882 года изделий, Главный Комитетъ экспертовъ…призналъ мастерскiя ИМТУ достойными диплома 1-го разряда, соответствующего золотой медали, за безукоризненное и отчетливое выполнение паровыхъ двигателей, машинъ - орудий и разныхъ другихъ механическихъ приборовъ, служащихъ успешнымъ пособiемъ для технического образования".
Бережно хранящиеся ныне в музее Университета образцы студенческих работ как простейших (по изображению геометрических фигур), так и сложных (например, "Ситуационный план стекловаренного завода"), поражают своей высокой техникой и изяществом исполнения, вполне заслуживая определения "инженерного искусства".
Высоким был и уровень преподавательских кадров. Так, некоторое время курс начертательной геометрии вел А. С. Ершов, бывший с 1859 по 1867 годы директором Московского ремесленного учебного заведения. Долгие годы лекции и практические занятия по начертательной геометрии вел И. Е. Михалевский. Черчение и рисование вели титулярный советник И. Н. Баженов, надворный советник П. А. Андреев, инженер-механик Н. В. Ронжин, статский советник К. Ф. Турчанинов, надворный советник А. Х. Ганс и др.
После 1917 г. ИМТУ было переименовано в МВТУ - Московское высшее техническое училище. Одним из организационных преобразований, явилось выделение в самостоятельную структуру кафедры "Начертательная геометрия и черчение", ответственным руководителем которой являлся М. А. Семенцов-Огиевский.
Герб кафедры РК1
За более чем полуторовековую историю своего существования кафедра, как и МВТУ, меняла свое название: "Черчение и начертательная геометрия", "Начертательная геометрия и машиностроительное черчение", "Графика", а с 1982 г. она называется "Инженерная графика".
Кафедра "Инженерная графика" МГТУ - одна из самых больших кафедр, по числу работающих на ней преподавателей, среди родственных кафедр России. Кафедра является органической частью научных школ МГТУ, однако, основная роль кафедры - учебно-методическая.
Через кафедру "Инженерная графика" проходят студенты всех факультетов, осваивая теорию и практику языка графики, профессионально ориентированного языка инженерного творчества.
В учебные планы кафедры в настоящее время включен блок дисциплин:
начертательная геометрия (лекции и практические занятия),
инженерная графика (практические занятия),
компьютерная графика (лабораторные работы).
Курс начертательной геометрии, основанный на геометрическом мышлении, не только дает знания правил выполнения графических изображений, но и развивает пространственное воображение, так необходимое современному инженеру-разработчику и исследователю.
Глубокие традиции учебно-методической работы, серьезное отношение к графической подготовке студентов привлекало ведущих специалистов страны в области начертательной геометрии и черчения, и они принимали деятельное участие в учебном процессе кафедры. В разное время на кафедре работали видные ученые - профессора В. Н. Образцов, В. О. Гордон, М. А. Семенцов-Огиевский, Е. А. Глазунов, И. Г. Попов, Б. А. Иванов, С. М. Куликов, М. В. Носов, Н. В. Воробьев и др.
С 1932 г. по 1973 г. кафедру возглавлял проф. Христофор Артемьевич Арустамов. Основным направлением его педагогической деятельности являлось совершенствование методик преподавания начертательной геометрии, машиностроительного черчения и технического рисования. Арустамов Х.А. оказывал помощь предприятиям и НИИ в решении инженерных задач методами начертательной геометрии, принимал активное участие в разработке Единой системы конструкторской документации (ЕСКД). За плодотворный труд награжден орденом Трудового Красного Знамени и медалями. Под его руководством работала плеяда блестящих преподавателей-методистов: Т. Е. Солнцева, Ю. Э. Шарикян, И. Я. Тер-Маркарян, М. Я. Ломакин, А. А. Рябинин, А. С. Мичурин, Т. А. Сумская, Т. А. Мажорова, О.Д. Кузнецова, Е. П. Камзолов, А. П. Лубенец, Л. М. Кудрявцева, В. Е. Григорьев, В.П. Харченко, Г. Г. Гаврилова, Е. А. Мизернюк и др., у которых учились многие поколения студентов, а также нынешних преподавателей кафедры.
Со времен основания вуза черчение и рисование считались предметами весьма важными, и вели их высококвалифицированные преподаватели. Сильной была секция технического рисунка, преподавателями которой были, в основном, выпускники худграфа Педагогического института: М. Б. Стриженов, Э. Л. Водзинский, М. П. Спатарель, О. И. Савосин, Т. А. Синдеева, Е. Г. Страхова, Н. А. Добровольская.
С 1973 по 1989 гг. кафедру возглавлял проф. Сергей Аркадьевич Фролов. Под его руководством выполнили свои научные работы и защитили кандидатские и докторские диссертации многие аспиранты и соискатели. Его докторская диссертация по автоматизации процессов графического решения инженерных задач на ЭВМ открыла новую страницу в направлении работы кафедры. Параллельно с наполнением компьютерных классов новой техникой силами инициативной группы преподавателей кафедры, разрабатывались методики преподавания новой дисциплины «Компьютерная графика». Создавались методические пособия, проводилось обучение и стажировка в этом направлении всего коллектива кафедры.
С 1990 – 2006гг. кафедрой заведовал к.т.н., доцент Вячеслав Иванович Лобачев, известный специалист в области конструирования робототехнических систем, длительное время руководивший Научно-учебным комплексом "Робототехника и автоматизация" (НУК РК).
С 2006 – 2010 гг. кафедру возглавил к. т. н., доцент Владимир Николаевич Гузненков. Под его руководством создан курс компьютерной графики «Построение моделей и создание чертежей в системе Autodesk Inventor». Проводилась работа по созданию курса лекций с использованием компьютерных технологий, направленных на обновление учебно-методического материала.
С 2010 - 2013 гг. кафедрой заведует лауреат премии Правительства Российской Федерации в области образования, к. т. н., доцент Валерий Осипович Москаленко.
С 2013 г. по настоящее время кафедрой заведует Член Ученого совета Научно-учебного комплекса «Робототехника и комплексная автоматизация» МГТУ им. Н.Э. Баумана, к. т. н., доцент Серегин Вячеслав Иванович.
Непременным требованием инженерного образования является умение будущего специалиста представить свою идею в виде чертежа. Но чертеж - это последняя стадия конструкторской работы, а рождающаяся в сознании человека новая идея, возникшая неожиданно, требует немедленного графического закрепления. В этом случае наиболее простой, удобной и быстрой фиксацией творческой мысли оказывается технический рисунок. Выдающийся авиаконструктор Яковлев А. С. писал: "Очень помогло в будущей работе мне умение рисовать. Ведь когда инженер-конструктор задумывает какую-нибудь машину, он мысленно во всех деталях должен представить себе свое творение и уметь изобразить его карандашом на бумаге". Этот процесс можно представить в виде следующей схемы:
Наглядный, быстрый и простой способ графического изображения – рисунок, активизирует творческую мысль конструктора и дает ей свободу в процессе работы над изделием. Порой только через большое количество набросков приходит конструктор к воплощению своего идеала в реальный образ. На современном уровне развития машинной графики значение рисунка возросло, т.к. конструктору бывает достаточно сделать объемный набросок, чтобы машина начала разрабатывать вариантные чертежи его творения.
Технический рисунок не только быстрый и информативный способ графического изображения, но и инструмент для становления образного мышления студентов, своеобразный способ познания действительности, а также основа для дальнейшего дизайнерского образования будущих специалистов.
Образцы студенческих работ:
"От эскиза авто на солнечных батареях к его компьютерному моделированию"
"Эскиз лунохода"
В 1966-67 гг. ведущие преподаватели кафедры - М. Я. Ломакин, А. С. Мичурин и др. принимали участие в пересмотре и составлении новых стандартов, устанавливающих правила выполнения машиностроительных чертежей. В 1968 г. пакет таких стандартов (ГОСТов) был введен в действие на всей территории страны.
Кафедра становится одной из ведущих, среди аналогичных кафедр, в технических вузах страны.
С 1967 на базе кафедры открыт факультет повышения квалификации. С 1967 по 2010 годы на кафедре прошли переподготовку более 3500 преподавателей родственных кафедр.
Группа преподавателей вузов страны на повышении квалификации (фото 2009 г.)
Ещё об одном важном направлении в деятельности кафедры. В 1934 году Московский механико-машиностроительный институт им. Баумана (в настоящее время – Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана) первым в России и в мире начал обучать инвалидов по слуху по программам высшего профессионального образования, приняв слабослышащих студентов на первый курс в общие группы.
В 1994 под эгидой Министерства образования России в МГТУ был создан Головной учебно-исследовательский и методический центр профессиональной реабилитации лиц с ограниченными возможностями здоровья (инвалидов по слуху) (ГУИМЦ). Кафедра РК-1 тесно и плодотворно сотрудничает с центром в этом направлении.
Так как инженерная графика – одна из базовых учебных дисциплин фундаментального инженерного образования, то её освоение особенно важно для студентов-инвалидов по слуху с точки зрения их профессиональной, социальной, личностной реабилитации, последующей успешной конкурентоспособности на рынке интеллектуального труда и профессиональной мобильности.
Для безбарьерного восприятия и успешного освоения курса преподавателями кафедры «Инженерная графика» были созданы специальные педагогические условия и разработан специализированный образовательно-реабилитационный комплекс, использующий современные информативно коммуникативные технологии на всех этапах учебного процесса. Студенты занимаются по индивидуальным образовательным траекториям, активно участвуют в студенческих научно-технических конференциях, имеют публикации уже на первых курсах обучения.
В современной России лишь 15-18 % инвалидов трудоспособного возраста имеют постоянную работу, тогда как среди инвалидов с высшим и средним образованием – уже почти 60% устраиваются на работу, а среди инвалидов – выпускников МГТУ им Н.Э. Баумана процент трудоустройства составляет 100 %.
Работу в учебных классах со слабослышащими студентами проводит старший преподаватель Лунина И.Н.
Говоря об отдельных направлениях работы кафедры "Инженерная графика" за последние 40 лет, нельзя не остановиться на достижениях, связанных с участием студентов Университета в таких творческих соревнованиях, как московские и российские Олимпиады по графическим дисциплинам. Команда студентов МГТУ является многократным победителем на олимпиадах по инженерной графике.
В 1975г. ЦК ВЛКСМ в рамках уже проходящей по целому ряду дисциплин Всесоюзной Олимпиады “Студент и научно-технический прогресс” поручил МГТУ им. Н.Э.Баумана организовать и провести московскую Олимпиаду по начертательной геометрии. Имевшиеся к этому времени методики проведения предметных Олимпиад обладали рядом несовершенств, которые подвергались критическим замечаниям со стороны Оргкомитета Всесоюзной Олимпиады (председатель профессор, д.т.н. К.К.Лихарев). Перед Оргкомитетом по проведению Олимпиады по начертательной геометрии (председатель доцент кафедры РК-1, к.т.н. В.Н.Калинкин) была поставлена задача разработать такую методику организации и проведения заключительного тура региональной Олимпиады, которая могла быть осуществлена в течении одного дня: открытие, выполнение олимпиадных заданий, проверка работ, определение результатов и награждение победителей. Разработанная Оргкомитетом кафедры методика получила одобрение со стороны Всесоюзного Оргкомитета и в дальнейшем была распространена на целый ряд других предметных Олимпиад.
В апреле 1975г. состоялась первая московская городская Олимпиада по начертательной геометрии. Приглашения были посланы 56 московским вузам. Участие в Олимпиаде приняли 18 вузов. Команда каждого вуза состояла из 10 участников. Победу в первой Олимпиаде, как и в последующих тридцати (из тридцати трех, в которых команда университета принимала участие) одержала команда МГТУ им. Н.Э. Баумана. Результаты участия в течение 33 лет команд Университета можно признать поистине феноменальными: 31 первое место и 2 вторых.
В чем видится причина столь успешного выступления команд Университета? Их можно назвать целый ряд, но выделим главные.
Первая. В МГТУ им Н.Э. Баумана за знаниями приходят много поистине талантливых юношей и девушек. Их выбор лучшей технической школы осознан, они знают о высоких требованиях к обучаемым, о высоком уровне профессорско-преподавательского состава, о славных традициях Университета.
Вторая причина заключается в том, что все воспитанники МГТУ им Н.Э. Баумана являются в области графических дисциплин воспитанниками школы профессора Х.А. Арустамова – выдающегося специалиста в области методики преподавания начертательной геометрии и инженерной графики. Традиции, заложенные профессором Х.А. Арустамовым и хранимые его учениками и последователями, позволяют и поныне кафедре занимать лидирующее положение и давать студентам Университета подготовку одну из лучших в стране.
Так же среди причин, способствующих достижению высоких результатов, следует отметить хорошо подготовленную систему отбора лучших студентов путем проведения университетской Олимпиады по начертательной геометрии (руководитель к.т.н., доц. Прокофьева И.В.). Победителям этой Олимпиады предоставляется право претендовать на место в сборной команде Университета.
Следует особо подчеркнуть роль тренера команды, которому в течение достаточно короткого периода времени необходимо углубить знания претендентов в сборную команду Университета по отдельным разделам курса, познакомить их с особенностями конкурсных заданий прошлых лет, укрепить уверенность в своих силах. В разные периоды времени подготовку команды по начертательной геометрии возглавляли опытнейшие преподаватели кафедры: доц. Курырина З.Я.; к.т.н., доц. Жирных Б.Г.; ст. преподаватель Савина А.Д.; к.т.н., доц. Мурашкина Т.И.
Команда МГТУ им. Н.Э. Баумана принимала участие и в ряде российских Олимпиад. Победителем в общем зачете команда Университета стала в 1999г. (г. Москва), в 2000г. (г. Москва), в 2001г. (г. Брянск), в 2002г. (Г. Саратов), в 2003г. (г. Брянск). В номинации начертательная геометрия: в 2004г. (г. Брянск) – 2-е место, в 2005г. (г. Москва) – 1-е место.
В ходе проведения Олимпиад многие участники проявили блестящие способности. Среди них можно назвать имена победителей Всероссийской Олимпиады 2002 года в г. Саратов – студенты Д. Делич, И. Кулагин, А. Щекатуров, Г. Шамаев, А. Полянский и многих других.
Учебная работа студентов дополняется их научно-техническим творчеством. На кафедре ежегодно проводятся студенческие научные конференции. Тематика научных работ студентов связана, прежде всего, с геометрией и компьютерной графикой. Результаты студенческой научной работы представляются на ежегодных конференциях в апреле-мае в рамках «Студенческой Весны». Работы участников отмечены дипломами СНТО им. Н.Е. Жуковского и грамотами ректора. Одна из лучших работ награждена дипломом 3-й степени на Международном форуме «Одаренные дети».
Награды студентов и преподавателей
Фрагменты студенческой конференции «Геометрия и искусство» 2009г.
Основное мнение студенческой аудитории таково: если даже какой–либо из изученных разделов теории начертательной геометрии не пригодится непосредственно при решении конкретных производственных задач, то всё равно останется логика геометрического мышления, умение отображать пространственные объекты на листе чертежа или на дисплее, останется развитое пространственное воображение, без которого невозможно никакое техническое творчество.
Кафедра ведет активную работу со школьниками по линии олимпиады «Шаг в будущее». Коллектив кафедры активно сотрудничает с профильными школами Москвы и Московской области. Пять школ заключили с кафедрой договоры творческого содружества. Преподаватели принимают участие в их учебном процессе, проводя уроки по черчению и стереометрии, руководят работой кружков. Основной идеей этого сотрудничества является профориентация и подготовка как к поступлению в Университет, так и к обучению на первых курсах.
В результате более 50 старшеклассников каждый год участвуют в работе научной конференции школьников «Шаг в будущее» и большинство из них становятся студентами МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Преподавателями кафедры РК-1: Л.Р. Юренковой, В.А. Шиляевым, О.Г. Мелкумяном, Н.И. Гулиной и др. разработана образовательная программа, направленная на подготовку учащихся к будущей профессиональной деятельности и развитию интереса к научному исследованию.
С каждым годом возрастает число публикаций школьников и студентов в соавторстве с преподавателями кафедры по тематике кафедры «Инженерная графика» не только в «Студенческом вестнике», но и серьёзных научных журналах и издательствах.
Так, итогом двухлетней работы кружка “Геометрическое моделирование“ в Центре образования № 1840 г. Москвы явилось популярное издание “Учитесь видеть. Этюды о геометрии“. В подготовке рукописи этой книги (7 п.л.) приняли участие около 20 учащихся, многие из которых стали студентами МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Тематика научных работ студентов 1-го и 2-го курсов на кафедре “Инженерная графика“ связана, прежде всего, с геометрией и компьютерной графикой. Результаты студенческих научных работ представляются на ежегодных конференциях в апреле-мае в рамках “ Студенческой Весны“.
Хорошо успевающие студенты, особенно те, кто, будучи школьниками, уже выступали на конференции “Шаг в будущее“, в рамках своих учебных заданий предлагают либо оригинальные решения, либо представляют модели, которые в дальнейшем преподаватели кафедры используют для демонстрации на семинарах и лекциях. За одну из таких моделей в 2003 году был получен диплом 3-й степени на Международной конференции “Одаренные дети России“, а авторы – Мирзоевы Г. и Д. стали студентами гр. МТ11-12 МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Студент 2-го курса Иванов К. А. (гр. РК4-42) и учащаяся 11-го класса Загайнова Ю.А. приняли участие в Московской международной межвузовской научно-технической конференции по подъёмно-транспортным машинам, проводимой кафедрой РК4, с оригинальной работой “Фуникулеры. Разработка конструкции привода фуникулера“.
Под руководством преподавателей кафедры студенты принимают участие в подготовке научных статей. Ежегодно в Студенческом научном сборнике появляются 2-3 статьи студентов 1-2 курсов, посвященные вопросам геометрии и компьютерной графики. В 2006 году в журнале “Специалист“ (№4 и №5) были опубликованы две статьи, одна из которых по геометрии винтовых поверхностей, другая – по компьютерной графике.
В 2010-2011уч.г. была проведена конференция “Студенческая Весна“ , посвященная 180-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана и 50-летию учреждения “Дня авиации и космонавтики“.
Для восполнения пробелов школьной подготовки в области черчения на кафедре разработан учебный курс “Основы черчения и графики“. Он читается на договорной платной основе опытными педагогами по желанию как школьникам старших классов, поступающим в технические вузы, так и студентам 1-го курса. Объем курса: 20-26 часов учебных занятий. Основная цель приобрести необходимые знания и умения для дальнейшего освоения дисциплин высшего профессионального образования, таких как инженерная и компьютерная графика, начертательная геометрия, технический рисунок. Подробную информацию о программе курса, условиях Договора и времени проведения занятий можно узнать в Центре Маркетинга образовательных услуг МГТУ им. Н.Э. Баумана, расположенного в главном корпусе (ауд.№3), тел. 8-499-263-66-05.
За многие годы, преподавателями кафедры были разработаны и опубликованы несколько поколений учебников, учебных пособий, методических указаний, рабочих тетрадей. Из учебной литературы следует отметить "Сборник задач по начертательной геометрии" Х. А. Арустамова, выдержавшее 7 изданий, в том числе и за рубежом; "Курс начертательной геометрии" В. О. Гордона и М. А. Семенцова-Огиевского (1930, 1988), "Сборник задач по курсу начертательной геометрии" В.О. Гордона, Ю. Б. Иванова, Т. Е. Солнцевой (1967), "Машиностроительное черчение" С. А. Фролова, А. В. Воинова, Е. Д. Феоктистовой (1981), "Начертательная геометрия" С. А. Фролова, "Сборник задач по начертательной геометрии" С. А. Фролова (2008), "Методика преподавания курса "Машиностроительное черчение" Ю. Э. Шарикяна (1990), "Способы преобразования ортогональных проекций" С. А. Фролова (2002), "Кибернетика и инженерная графика" С. А. Фролова (1974), "В поисках начала. Рассказы о начертательной геометрии" С. А. Фролова и М. В. Покровской (2008), "Начертательная геометрия - что это такое?" С. А. Фролова и М. В. Покровской, "Инженерная графика - панорамный взгляд" М. В. Покровской (1999), "Начертательная геометрия" Л. Г. Нартова, В. И. Якунина (2003), "Теоретические основы начертательной геометрии" Г. С. Иванова (1998), "Начертательная геометрия" Г. С. Иванова (2008), " Методические указания к выполнению домашнего задания по начертательной геометрии" Шарикяна Ю. Э., Одинцовой А. Е., Кашу А. А. (2000), " Методические указания к выполнению домашнего задания по начертательной геометрии " Камзолова, Добравольской Н. А., Покровской М. В.(2000), " Методические указания для преподавателей к проведению начертательной геометрии " Андреевой С. Г., Новосёловой Л. В.(2000), " Методика проведения практических занятий по нательной геометрии " Шарикяна Ю. Э., Чекунова Ю. Ю. (2008), " Геометрические построения: методические указания" Никитиной Н. А., Гусева В. И., Скороходовой М. А. (2004), " Съёмка эскизов" Маркова В. М (2002), " Соединения и их элементы": учебное пособие по курсу « Машиностроительное черчение» Сенченковой Л. С. Вервичкиной М. В.. Никитиной Н. А.,(1989), "Простановка размеров на чертежах деталей при изучении курса « Машиностроительное черчение» " Сенченковой Л. С.. Полубинской Л. Г., Маркова В. М., (1998), Выполнение чертежа общего вида сборочной единицы Маркова В. М., Новосёловой Л. В., Суровой А. И. (1998), Чтение и деталирование чертежей общего вида сборочной единицы Чекунова Ю. И., Шарикяна Ю. Э., Бочаровой И. Н. (1994), Сборочный чертёж Седова Л. А., Коробочкиной Н.Б.(2004), Основные правила выполнения изображений изделий Сенченкова Л. С., Жирныха Б. Г..(2008) , Технический рисунок Добровольской Н. А., Мельникова А. П. , Синдеевой Т. А., Сурковой Н. Г. (2004), "Построение падающих теней в техническом рисунке". Сурковой Н. Г., Лиморенко М. Е., Лапиной Е. В. (2005).
Большое значение кафедра уделяет изучению и внедрению в учебный процесс современных компьютерных технологий среди учебно-методической литературы. Можно отметить " Основы черчения в AutoCAD" В.Г. Хрящёва, В.И. Серёгина, В.И. Гусева (2007), "Построение моделей и создание чертежей в системе Autodesk Inventor" Н.П. Алиевой, П.А. Журбенко, Л.С. Сенченковой (2011), " Autodesk Inventor в курсе инженерной графики (2009) С.Г. Демидова и В.Н. Гузненкова.
для студентов заочной формы обучения
(технические специальности)
Учебное пособие
Курган 2006
УДК 744 (075.8)
ББК 30.11 я7
Полибза Т.Т., Карпова И.Е., Иванов В.В.Краткий курс по инженерной графике для студентов заочной формы обучения (технические специальности): Учебное пособие.-Курган: Изд-во Курганского гос. университета, 2006. – 88 с.
Учебное пособие предназначено, в первую очередь, в помощь студентам заочной формы обучения. В пособии рассмотрены правила выполнения чертежей в соответствии с ЕСКД, основы проекционного черчения, основные положения машиностроительного черчения.
Материал, изложенный в пособии, соответствует обязательному минимуму федерального компонента по курсу инженерной графики для большинства технических специальностей.
Рис. 103, Библ. 6 назв.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Курганского государственного университета
Рецензенты:
Кафедра «Архитектура и графика» Курганской государственной сельскохозяйственной академии;
Главный конструктор ООО «КАВЗ» В.В. Колотыгин;
Генеральный директор, главный конструктор ООО «Специальное конструкторское бюро машиностроения» А.И. Никонов
ISBN 5 – 86328 – 208-8
© Курганский государственный университет. 2006
ВВЕДЕНИЕ
Изучение инженерной графики необходимо для приобретения знаний и навыков, позволяющих составлять и читать технические чертежи, развивать пространственное воображение. Умение составлять и читать чертежи основывается на знании метода построения изображения, приемов решения различных позиционных задач, изучаемых студентами в курсе «Начертательная геометрия», а также на знании ряда условностей, принятых в техническом черчении.
Учебный материал в пособии изложен в той последовательности, в которой изучают курс инженерной графики студенты очной формы обучения. Для студента заочной формы обучения основной формой работы является самостоятельное изучение материала по учебникам и учебным пособиям, а также соответствующим ГОСТам. Список литературы по данному курсу приведен в конце пособия.
Изучение курса инженерной графики начинается со стандартов, относящихся к оформлению чертежей: шрифты, масштабы, линии чертежа, штриховка, нанесение размеров, условное обозначение материалов в разрезах и сечениях.
В машиностроении широко применяют детали, имеющие различные резьбы, используемые как для неподвижного соединения деталей, так и для передачи заданного перемещения одной детали относительно другой. Изображение и обозначение различных видов резьб рассматривается во второй главе.
Основным конструкторским документом при изготовлении детали является её чертеж. Выполнить чертеж с соблюдением правил Единой Системы Конструкторской Документации (ЕСКД), нанесением размеров, заданным значением шероховатости поверхности поможет изучение третьей главы пособия.
Изготовленные на производстве детали соединяются между собой для выполнения определенных функций. Правила изображения соединений, условности и упрощения, применяемые при их изображении, рассматриваются в четвертой главе.
Чтобы собрать из отдельных деталей узел, необходимо иметь перечень этих деталей, знать, как детали располагаются в узле, как взаимодействуют между собой. Для этого выполняются сборочный чертеж и спецификация. Правила построения сборочного чертежа, нанесения на нем размеров, номеров позиций, а также правила заполнения спецификации рассматриваются в пятой главе.
Обратной задачей является выполнение рабочих чертежей по чертежу сборочной единицы – деталирование. Выполнение деталирования имеет большое учебное значение. С его помощью студент проверяет свое умение читать чертежи и знание материала по всему курсу инженерной графики.
ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ
Форматы
Формат – размеры листа конструкторского документа, ограниченного внешней рамкой.
В таблице 1.1 приведены размеры основных форматов и их обозначения.
Таблица 1.1
| Формат | А0 | А1 | А2 | А3 | А4 |
| Размеры | 841х1189 | 594х841 | 420х594 | 297х420 | 210х297 |
Для выполнения работ используются, в основном, форматы А4 - 210х297 мм и АЗ - 297х420 мм. ГОСТ 2.301-68 устанавливает расположение внутренней рамки (выполняется сплошной толстой основной линией), основной надписи и дополнительной графы (рисунок 1.1).
Рисунок 1.1
Основная надпись на формате А4 располагается вдоль короткой стороны листа, в то время как у других форматов - вдоль вертикальной или горизонтальной стороны листа. С левой стороны формата внутренняя рамка образует поле для подшивки шириной 20 мм, со всех других сторон она удалена от внешней рамки (выполненной тонкой сплошной линией) на 5 мм. Формат выбирается таким, чтобы на нем можно было рационально разместить всю необходимую информацию об изделии. Принято считать нормально заполненным формат, если информация занимает около 75% его поля. В правом нижнем углу формата, примыкая к сторонам внутренней рамки, располагается основная надпись (рисунок 1.2 и рисунок 1.3).
Рисунок 1.2
Рисунок 1.3
Если основная надпись располагается на чертеже детали, то в ней указывается:
· наименование детали (графа 1);
· обозначение чертежа, совпадающее с обозначением детали (графа 2);
· материал детали (графа 3);
· литера, присвоенная данному документу (графа 4);
· масса детали (графа 5);
· масштаб чертежа (графа 6);
· другие основные данные, относящиеся к изделию и к чертежу.
Рисунок 1.2 содержит изображение основной надписи для первых листов чертежей и схем. Вторые и последующие листы конструкторских документов имеют упрощенную форму основной надписи, приведенную на рисунке 1.3.
Помимо основной надписи на учебных чертежах следует помещать одну дополнительную графу к основной надписи (рисунок 1.4), в которой помещается обозначение документа, причем запись производится в зависимости от того, вдоль какой стороны расположена на данном чертеже основная надпись: если по длинной стороне - то дополнительная графа располагается, как показано на рисунке 1.4 а, если по короткой - то, как на рисунке 1.4 б.
Рисунок 1.4
Масштабы
Изображения на чертежах предпочтительно выполнять в натуральную величину, стремясь к наибольшей их наглядности. Однако способ выполнения изображений, величина и степень сложности изображаемого изделия и его элементов, а также свойства человеческого восприятия заставляют отступать от этого правила.
ГОСТ 2.302-68 «Масштабы» устанавливает два ряда масштабов: масштабы уменьшения и масштабы увеличения. Масштаб записывается в виде отношения, показывающего, во сколько раз больше или меньше линейные размеры изображения соответствующих размеров изображаемого изделия. Натуральная величина изображений условно записывается отношение М 1:1. В таблице 1.2 приведены стандартные значения масштабов.
Правила применения масштабов
1. Масштаб применяется лишь тогда, когда изображение не может быть выполнено в натуральную величину.
2. Масштаб увеличения, как исключение, применяется и в тех случаях, когда для нанесения размеров не хватает места (выносные элементы).
3. Следует избегать применения масштаба увеличения для всех изображений на чертеже, если можно обойтись увеличением одного или нескольких. Главное изображение предпочтительно оставлять выполненным в натуральную величину.
Таблица 1.2
Стандартные значения масштабов
Линии
Изображения, размеры и знаки на чертеже выполняются линиями. ГОСТ 2.303-68 устанавливает начертание линий и их основные назначения.
Линии видимого контура, видимые линии четких переходов (пересечений) поверхностей выполняются сплошной толстой основной линией. Толщина s этой линии на чертеже зависит от величины и сложности изображения, размера чертежа. Для линий чертежа рекомендуется выбирать величину s в пределах 0,8-1,4 мм. Все другие линии чертежа выполняют вспомогательные функции и выполняются в два раза меньшей толщины (кроме разомкнутой и утолщенной штрихпунктирной). Если изображения выполняются в разных масштабах на одном чертеже, то толщина основной линии может меняться. Соответственно меняется толщина и вспомогательных линий.
Сплошная тонкая линия применяется:
- при вычерчивании контуров наложенных сечений;
- при нанесении размеров, штриховки;
- при изображении плавных переходов;
- при вычерчивании линий-выносок и полок.
Сплошная волнистая линия применяется при:
- вычерчивании линий обрыва;
- для разграничения вида и разреза.
Штриховая линия показывает линии невидимого контура.
Штрихпунктирная тонкая используется для построения осевых и центровых линий.
Разомкнутая линия определяет положение секущей плоскости. Толщина ее принимается от s до 1 1 / 2 s . На рисунке 1.5 приведены начертания неко-
торых линий, где 1 - сплошная толстая основная; 2 - сплошная тонкая; 3 - сплошная волнистая; 4 - штриховая; 5 - штрихпунктирная; 6 - разомкнутая; 7 - сплошная тонкая с изломами.
Рисунок 1.5
Чертежные шрифты
Наносимые на чертежи и другие конструкторские документы шрифты выполняются по ГОСТу 2.304-81. Размер шрифта h определяется высотой прописных букв в мм. Ряд значений h установлен стандартом:
(1,8) 2,5 3,5 5,0 7,0 10,0 14,0 20,0
C конкретными начертаниями букв и цифр следует знакомиться по стандарту, справочникам, плакатам. На рисунке 1.6 показано использование вспомогательной сетки.
КАФЕДРА МЕХАНИКИ И ГРАФИКИ
Л.А. Козлова
ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА
Учебное пособие
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»
КАФЕДРА МЕХАНИКИ И ГРАФИКИ
Л.А. Козлова
ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА
Учебное пособие
Учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей,
изучающих курс
«Инженерная компьютерная графика».
АННОТАЦИЯ
Пособие содержит теоретические основы начертательной геометрии и инженерной графики, примеры решения геометрических задач и построение графических проекций. Учебное пособие предназначено для всех специаль-
ностей изучающих курс «Инженерная графика»
Введение………………………………………………………………………… 5
1 Основы начертательной геометрии…………………………………………. 7
1.1 Символика………………………………………………………….......... 7
1.2 Центральное проецирование………………………………………….. . 8
1.3 Параллельное проецирование………………………………………… 9
1.4 Прямоугольное (ортогональное) проецирование…………………… 10
1.5 Проецирование точки…………………………………………………... 12
1.6 Проецирование прямых общего положения………………………...... 15
1.7 Деление отрезка в заданном отношении……………………………… 16
1.8 Следы прямой…………………………………………………………... 16
1.9 Метод прямоугольного треугольника…………………………………. 17
1.10 Проецирование прямых частного положения……………………….. 18
1.11 Взаимное положение точки и прямой……………………………....... 20
1.12 Взаимное положение прямых………………………………………….. 20
1.13 Определение видимости гранного тела……………………………….. 25
1.14 Плоскость ……………………………………………………………… 25
1.15 Точка и прямая в плоскости………………………………………….. 28
1.16 Взаимное положение прямой и плоскости, плоскостей……………. 34
1.17 Способы преобразования комплексного чертежа…………………… 45
1.17 Многогранники………………………………………………………… 50
1.18 Тела вращения…………………………………………………………. 53
2 Основные правила оформления чертежей………………………………… 60
2.1 Единая система конструкторской документации. Стандарты ЕСКД. 60
2.2 Форматы………………………………………………………………… 60
2.3 Масштабы……………………………………………………………… 61
2.4 Линии…………………………………………………………………… 63
2.5 Шрифты чертежные…………………………………………………… 64
2.6 Изображения на технических чертежах……………………………… 66
2.7 Графические обозначение материалов в сечениях………………….. 78
2.8 Нанесение размеров…………………………………………………... 81
2.9 Наглядные аксонометрические изображения……………………….. 92 3 Деталирование……………………………………………………………… 97
3.1 Содержание и объем работы…………………………………………… 98
3.2 Чтение сборочного чертежа……………………………………………. 97
З.3 Пример чтения чертежа……………………………………………….. .99
3.4 Чертежи деталей………………………………………………………. 103
3.5 Выбор и нанесение размеров…………………………………………. 111
3.6 Заполнение основной надписи…………………………………………118
3.7 Определение размеров детали по ее изображению с использованием графика масштабов…………………………………………………….
4 Соединения………………………………………………………………… 119
4.1 Резьбы…………………………………………………………………. 120
4.1 Резьбовые соединения………………………………………………… 123
4.2 Расчет винтового соединения……………………………………....... 123
Введение
В число дисциплин, составляющих основу инженерного образования, входит "Инженерная графика".
Инженерная графикаэто условное название учебной дисциплины, включающей в себя основы начертательной геометрии и основы специального вида технического черчения.
Начертательная геометрия – наука, изучающая закономерности изображения пространственных форм на плоскости и решения пространственных задач протекционно-графическими методами.
Исторически методы изображения возникли еще в первобытном мире.
В начале развития появился рисунок, потом буква – письменность. Вехи развития графики: наскальный рисунок, творение великих художников эпохи возражения.
Однако формирование научной теории изображения началось в 17 веке, когда возникло учение об оптике. В 1636 году геометр Жирар Дизарг дал стройную теорию изображений в перспективе.
В дальнейшем развитии чертежа огромную роль сыграли французский математик и инженер Гаспар Монж (1746-1818).Заслуга Г. Монжа в том, что он обобщил имеющиеся данные о построении плоского чертежа и создал самостоятельную научную дисциплину под названием "Начертательная геометрия" (1798 год). Г. Монж говорил: начертательная геометрия преследует следующую цель: на чертеже, имеющем два измерения с точностью изобразить тела трех измерений. С этой точки зрения эта геометрия должна быть необходима как для инженера, составляющего проект, так и для того, кто по этим проектам доложен работать.
Метрическая (измерительная) геометрия, созданная, как известно, трудами Евклида, Архимеда и других математиков древности, выросла из потребностей землемерия и мореплавания.
Всестороннее и глубокое научно-теоретическое обоснование начертательная геометрия получила только после рождения геометрии на псевдосфере. Создал его великий русский геометр Лобачевский (1793-1856г.).
В России начертательную геометрию стали изучать с 1810 года в институте корпуса инженеров путей сообщения в Петербурге.
Начертательная геометрия является разделом геометрии, изучающим пространственные формы по их проекциям на плоскости. Ее основными элементами являются:
1. Создание метода изображения
2. Разработка способов решения позиционных и метрических задач при помощи их изображения.
Начертательная геометрия является связующим звеном между математикой, техническим черчением и другими предметами. Дает возможность построения геометрических форм на плоскости и по плоскому изображению представить форму изделия.
Студенты при изучении курса начертательной геометрии наряду с освоением теоретических положений приобретают навыки точного графического решения пространственных задач метрического и позиционного характера. Умение найти более короткий путь решения графической задачи формирует общую инженерную культуру молодого специалиста.
Изучение начертательной геометрии позволяет:
1. Научиться составлять чертежи, т.е. изучать способы графического изображения существующих и создаваемых предметов.
3. Приобрести навыки в решении пространственных задач на проекционном чертеже.
4. Развить пространственное и логическое мышление.
Инженерная графика является тем фундаментом, на котором в дальнейшем будут основываться все технические проекты науки и техники, и которая дает возможность студенту, а затем инженеру выполнять конструкторскую работу и изучать техническую литературу, насыщенную чертежами.
Прочесть или составить чертежи можно лишь в том случае, если известны приемы и правила его составления. Одна категория правил имеет в основе строго определенные приемы изображения, имеющие силу методов, другая категория – это многочисленные, часто не связанные между собой условности, принятые при составлении чертежей и обусловленные ГОСТами.
ГОСТы – это государственные общесоюзные стандарты, комплекс которых составляет Единую систему конструкторских документов, принятых в России. Основное назначение стандартов ЕСКД заключается в установлении на всех предприятиях России единых правил выполнения, оформления и обращения конструкторской документации.
Теоретической основой черчения является начертательная геометрия. Основной целью начертательной геометрии является умение изображать всевозможные сочетания геометрических форм на плоскости, а так же умение производить исследования и их измерения, допуская преобразование изображений. Изображения, построенные по правилам начертательной геометрии, позволяют мысленно представить форму предметов и их взаимное расположение в пространстве, определить их размеры, исследовать геометрические свойства, присущие изображаемому предмету. Изучение начертательной геометрии способствует развитию пространственного воображения, необходимое инженеру для глубокого понимания технического чертежа, для возможности создания новых технических объектов. Без такого понимания чертежа немыслимо никакое творчество. В любой области техники, в многогранной инженерной деятельности человека чертежи являются единственными и незаменимыми средствами выражения технических идей.
Начертательная геометрия является одной из дисциплин, составляющих основу инженерного образования.
Т.о., предмет "Инженерная графика" складывается из двух частей:
1. Рассмотрения основ проецирования геометрических образов по курсу начертательной геометрии и
2. Изучения законов и правил выполнения чертежей по курсу технического черчения.
1. ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
1.1 Символика
совпадают | касательные |
||||||||
принадлежат, являются эле- |
|||||||||
перпендикулярны | скрещивание |
||||||||
конгруэнтны | пересечение множеств |
||||||||
параллельны | |||||||||
отображаются | прямой угол |
||||||||
отрицание знака | включает, содержит |
||||||||
A, B, C, D... - точки | Плоскости |
||||||||
Проекции точек | Следы плоскостей |
||||||||
В основе начертательной геометрии лежит метод проекций.
Правила построения изображений, излагаемые в начертательной геометрии, основаны на методе проекций. Всякое правильное изображение предметов на плоскости (например, лист бумаги, кран монитора) является проекцией его на эту плоскость.
Правильным мы называем изображение, построенное в соответствии с законами геометрической оптики, действующими в реальном мире. Т.о., проекцией являются: технический рисунок, фотография, технический чертеж, тень, падающая от предмета, изображение на сетчатке глаза и т.д. Существуют изображения, выполненные с отклонением от этих законов. Таковыми, например, являются рисунки первобытных людей, детские рисунки, картины художников различных нереалистических направлений и т.д. Такие изображения не являются проекциями и к ним не могут быть применены методы геометрического исследования.
Латинская основа слова "проекция" означает "бросание вперед".
Начертательная геометрия рассматривает несколько видов проецирования. Основными являются центральное и параллельное проецирование.
1.2 Центральное проецирование
Для получения центральных проекций необходимо задаться плоскостью проекций H и центром проекцийS.
Центр проекций действует как точечный источник света, испуская проецирующие лучи. Точки пересечения проецирующих лучей с плоскостью проекций H называются проекциями (рис. 1.1). Проекций не получается, когда центр проецирования лежит в данной плоскости или проецирующие лучи параллельны плоскости проекций.
Свойства центрального проецирования:
1. Каждая точка пространства проецируется на данную плоскость проекций в единственную проекцию.
2. В то же время каждая точка на плоскости проекций может быть проекцией множества точек, если они находятся на одном проецирующем луче
3. Прямая, не проходящая через центр проецирования, проецируется прямой (проецирующая прямая – точкой).
4. Плоская (двумерная) фигура, не принадлежащая проецирующей плоскости, проецируется двумерной фигурой (фигуры, принадлежащие проецирующей плоскости, проецируются вместе с ней в виде прямой).
5. Трехмерная фигура отображается двумерной.
Глаз, фотоаппарат являются примерами этой системы изображения. Одна центральная проекция точки не дает возможность судить о положении самой Точки в пространстве, и поэтому в техническом черчении это проецирование
почти не применяется. Для определения положения точки при данном способе необходимо иметь две ее центральные проекции, полученные из двух различных центров (рис. 1.2). Центральные проекции применяют для изображения предметов в перспективе. Изображения в центральных проекциях наглядны, но для технического черчения неудобны.
1.3 Параллельное проецирование
Параллельное проецирование – частный случай центрального проецирования, когда центр проецирования перемещен в несобственную точку, т.е. в бесконечность. При таком положении центра проекций все проецирующие прямые будут параллельны между собой (рис. 1.3). В связи с параллельностью проецирующих прямых рассматриваемый способ называется параллельным, а полученные с его помощью проекции – параллельными проекциями. Аппарат параллельного проецирования полностью определяется положением плоскости проецирования (H ) и направлением проецирования.
Свойства параллельного проецирования:
1. При параллельном проецировании сохраняются все свойства центрального проецирования, а также возникают новые:
2. Для определения положения точки в пространстве необходимо иметь две ее параллельные проекции, полученные при двух различных направлениях проецирования (рис.1.4).
3. Параллельные проекции взаимно параллельных прямых параллельны, а отношение длин отрезков таких прямых равно отношению длин их проекций.
4. Если длина отрезка прямой делится точкой в каком-либо отношении, то и длина проекции отрезка делится проекцией этой точки в том же отношении (рис 1.15).
5. Плоская фигура, параллельная плоскости проекций, проецируется при параллельном проецировании на эту плоскость в такую же фигуру.
Параллельное проецирование, как и центральное, при одном центре проецирования, также не обеспечивает обратимости чертежа.
Применяя приемы параллельного проецирования точки и линии, можно строить параллельные проекции поверхности и тела.
