Собственную ёмкость однослойной катушки индуктивности можно рассчитать по формуле:

Существует более альтернативный способ расчёта собственной ёмкости катушки индуктивности. Этот способ можно встретить в книге - "Детали контуров радиоаппаратуры, расчет и конструкция. В.А.Волгов 1954г.". Там используется такая формула:

бственная ёмкость в пФ;

коэффициент, величина которого зависит от соотношения между шагом намотки и диаметром провода, его значения даны на рисунке 8,а.

коэффициент, который зависит от соотношения между длиной и диаметром катушки, его значения равны на рисунке 8,б.

Рисунок 8 - графики значений коэффициентов k и для расчета собственной емкости однослойных катушек индуктивности

Глядя на графики, запишем значения этих коэффициентов: , .

Подставим численные значения в формулу (9):

Собственная ёмкость катушки индуктивности.

> РАСЧЁТ ДОБРОТНОСТИ

сопротивление току высокой частоты;

потери, вносимые сердечником;

потери, вносимые экраном;

потери в диэлектрике.

Потери складываются из потерь в проводах, диэлектрике, сердечнике и экране.

Потери в проводах вызваны тремя причинами.

Во-первых, провода обмотки обладают омическим сопротивлением:

Во-вторых, сопротивление провода обмотки переменному току возрастает с ростом частоты, что обусловлено поверхностным эффектом, суть которого состоит в том, что ток протекает не по всему сечению проводника, а по кольцевой части поперечного сечения. (Рисунок 9)

Рисунок 9 - поверхностный эффект

В-третьих, в проводах обмотки, свитой в спираль, проявляется эффект близости, суть которого состоит в вытеснении тока под воздействием вихревых токов и магнитного поля периферии провода, прилегающей к каркасу, в результате чего сечение, по которому течёт ток, принимает серповидный характер, что приводит к дополнительному возрастанию сопротивления провода. (рисунок 10)

Рисунок 10 - эффект близости

Выше был вычислен оптимальный диаметр провода при котором сопротивление току высокой частоты оказывается минимальным. Для однослойных катушек лежит в пределах от 0.2 мм до 0.6 мм, для многослойных от 0.08 мм до 0.2 мм.

Произведем расчёт сопротивления току высокой частоты по эмпирическим формулам. Рассчитаем вспомогательный коэффициент:

частота, Гц; диаметр провода, см.

Для катушек, работающих на частотах не выше 10МГц(в нашем случае частота равна 4.7 МГц), сопротивление, вычисляется по формуле:

где d - диаметр провода без изоляции в см; N - число витков катушки;

k - вспомогательный коэффициент.

F(z), G(z) - коэффициенты учитывающие влияние поверхностного эффекта и эффекта близости. Их значения определяются при помощи вспомогательного параметра:

Коэффициенты F(z) и G(z) определим по таблице расположенной ниже: F(z)=2.254, G(z)=0.8609.

Диэлектрические потери возникают в поле собственной емкости катушки через диэлектрик и зависят от величины этой емкости, от качества материала каркаса и от частоты. А также от тангенса диэлектрических потерь. Потери в диэлектрике обусловлены тем, что между соседними витками катушки существует емкость, имеющая две составляющих -- емкость через воздух С ов и емкость через диэлектрик С од.

Рисунок 11 - рисунок потерь в диэлектрике катушки индуктивности

Диэлектрические потери можно определить по следующей формуле:

Подставим численные значения в формулу (12):

Потери, вносимые сердечником катушки индуктивности:

Потери, вносимые сердечником, могут быть найдены по следующей формуле:

Пусть катушка индуктивности находится в радиоприёмнике, тогда H=0;

Вычислим добротность по формуле (13):

Стабильность катушки характеризуется изменением её параметров под воздействием температуры и влажности. Изменения индуктивности под влиянием температуры характеризуются температурным коэффициентом индуктивности (ТКИ). ТКИ катушки определяется способом намотки и качеством диэлектрика каркаса. Для повышения температурной стабильности применяют каркасы из материала с малым значением коэффициента линейного расширения. Этим требованиям в наибольшей степени удовлетворяет керамика.

где - изменение частоты;

Изменение температуры;

где - изменение индуктивности:

Изменение температуры.

Определим ТКИ:

Из табличных данных;

для керамического каркаса;

для медного провода.

Определим ТКЧ:

Конденсаторы, применяемые в радиоэлектронной аппаратуре можно разделить на конденсаторы постоянной ёмкости, конденсаторы переменной ёмкости и подстроечные конденсаторы. Большое потребление конденсаторов постоянной ёмкости в радиопромышленности привело к стандартизации наиболее употребительных типов и к организации их массового производства. Выбор нужного типа конденсатора производится на основании электрических характеристик. Емкость применяемых конденсаторов лежит в пределах от нескольких пФ до нескольких тысяч мкФ, точная величина ёмкости зависит от назначения конденсатора. Допустимые отклонения ёмкости отдельных конденсаторов от установленного номинального значения определяют класс точности. (Е6, Е12, Е24, E48, E96, E192). Обычно отклонения для контурных конденсаторов - . В зависимости от назначения в РЭА применяют конденсаторы различных классов точности. Блокировочные и разделительные конденсаторы обычно выбирают по II и III классам точности, контурные конденсаторы обычно имеют I или 0 классы точности, а фильтровые -- IV, V и VI классы точности. Электрическая прочность конденсаторов характеризуется значением напряжения пробоя и зависит в основном от изоляционных свойств диэлектрика.

Номинальное напряжение - это такое напряжение, при котором конденсатор может работать до часов. Для повышения надежности РЭА конденсаторы используют при напряжении, которое меньше номинального.

Стабильность емкости определяется ее изменением под воздействием внешних факторов. Наибольшее влияние на емкость оказывает температура. Ее влияние оценивают температурным коэффициентом емкости (ТКЕ):

У катушки ТКИ положительный, тогда конденсатор с отрицательным ТКЕ ставят, чтобы частота настройки контура от температуры не уходила.

Изменение емкости обусловлено изменением линейных размеров обкладок конденсатора и диэлектрика, но в основном изменением диэлектрической проницаемости диэлектрика. У высокочастотных конденсаторов величина ТКЕ не зависит от температуры и указывается на корпусе конденсатора путем окраски корпуса в определенный цвет и нанесения цветной метки. У низкочастотных конденсаторов температурная зависимость емкости носит нелинейный характер. Температурную стабильность этих конденсаторов оценивают величиной предельного отклонения емкости при крайних значениях температуры. Стабильность конденсаторов во времени характеризуется коэффициентом старения.

Потери энергии в конденсаторах обусловлены электропроводностью и поляризацией. Их характеризуют тангенсом угла диэлектрических потерь Конденсаторы с керамическим диэлектриками имеют.

Выбор электрических конденсаторов, используемых в электронном устройстве, произведен правильно, если тип и номинальные параметры конденсаторов (номинальная емкость, номинальное напряжение и др.) обеспечивают с заданным уровнем надежности требуемый режим работы электронной схемы. Если наряду с этим электрические конденсаторы будут иметь минимальные стоимость, габариты и вес, то их выбор произведен оптимально.

В данном колебательном контуре целесообразней выбрать керамический конденсатор. Он отличается высокими электрическими показателями, небольшими размерами и невысокой стоимостью. Достоинством керамических конденсаторов является высокая стабильность, возможность их изготовления с любым предварительно заданным значением ТКЕ и очень малая собственная индуктивность. Достоинством их также является возможность применения при относительно высоких температурах; некоторым недостатком - трудность изготовления керамических конденсаторов большой емкости.

В итоге выбрали керамический конденсатор с номинальной ёмкостью 160 пФ: К10-2E-М150- 160пФ± 10% - В. ОЖО.460.034ГУ.

Катушки индуктивности

Катушки индуктивности применяют в качестве элементов коле-бательных контуров, дросселей и для связи одних цепей с другими.

Катушка индуктивности, которая служит для разделения посто-янного и переменного токов или токов разных частот, называется дросселем. Индуктивное сопротивление (Ом) катушки зависит от частоты и определяется по формуле Xi. — 2nfLt где f — частота, Гц; L — индуктивность, Гн. Одна и та же катушка представляет собой разное сопротивление для токов разных частот. Для постоянного тока сопротивление любой катушки очень мало. Каждая катушка характеризуется индук-тивностью, добротностью, стабильностью и собственной емкостью.

Катушки с малой индуктивностью изготовляют без сердечника с небольшим числом витков. Для увеличения индуктивности катушку выполняют многослойной и вводят сердечник из ферромагнитного материала. Потери энергии в катушке должны быть как можно меньше. Поэтому ее стремятся выполнить так, чтобы получить наибольшую индуктивность при малом активном сопротивлении. Отношение индуктивного сопротивления катушки к активному сопротивлению на — дан-ной частоте называется добротностью катуш-ки и определяется по формуле Qil=Xtlfsa Индуктивность и другие параметры ка-тушки не должны меняться под влиянием внешних причин, т. е. катушка должна обла-дать стабильностью. Собственная (междувитковая) емкость катушки понижает ее доброт-ность и уменьшает стабильность

У однослойной катушки при сплошной намотке (виток к витку) индуктивность (мкГн) можно определить по формулегде w — число витков; l — длина намотки, см; D — диаметр катуш-ки, см. Для уменьшения собственной, емкости витки катушки наматыва-ют не вплотную, а на некотором расстоянии один от другого (на-мотка с принудительным шагом).

Многослойные катушки выполняют простой намоткой «внавал» или специальной («универсалы»). Индуктивность (мкГн) многослойной хатушки можно определить по формулегде dcf — средний диаметр намотки, см; w — число витков; I — длина намотки, см; t — толщина намотки, см.

Для уменьшения собственной емкости многослойную катушку выполняют из отдельных секций. Секционированные катушки при-меняют в качестве контурных катушек и дросселей высокой частоты. Малую собственную емкость имеют многослойные катушки с намот-кой «универсалы», при которой провод зигзагом переходит с одного края катушки на другой Для устранения влияния электромагнитного поля катушки на соседние детали и, наоборот, внешних полей на катушку ее закры-вают металлическим экраном. Для высокочастотных катушек экран изготовляют из меди или алюминия толщиной 0,4 — 0,5 мм. Экран уменьшает индуктивность и добротность катушки и увеличивает ее собственную емкость. Чем ближе расположен экран к виткам катупь ки, тем сильнее изменяются ее параметры. Чтобы влияние экрана было небольшим, его диаметр и длину берут в два раза больше диаметра и длины намотки. Для низкочастотных катушек применят ют экраны из ферромагнитных материалов, например из листовой стали толщиной 0,5 — 1,5 мм. Для увеличения добротности и уменьшения габаритов катушки применяют сердечники из ферромагнитных материалов. Высокочас-тотные катушки имеют сердечники из карбонильного железа. Доб-ротность катушек с таким сердечником равна 400 — 500, а без сер-дечника — не более 200.

Для контурных катушек длинных и средних волн используют броневые сердечники. Низкочастотные дроссели имеют сердечники из листовой электротехнической стали. Толщину стальных листов берут 0,2 — 0,5 мм для дросселей, используемых в цепях звуковых частот, и около 0,5 мм — в Цепях переменного тока с частотой 50 Гц.

Индуктивность катушки возрастает с увеличением числа и диа-метра витков при их сближении, что учитывают при изготовлении катушки. Введение внутрь катушки сердечника из магнитодиэлектрика также увеличивает ее индуктивность. Если сердечник выполнен из диамагнитного материала, например латуни, то при его введении индуктивность катушки уменьшится. То же произойдет, если внутрь катушки ввести короткозамкнутый виток. На практике чаще всего индуктивность изменяют, перемещая сердечник внутри катушки. Катушка, индуктивность которой можно изменять в больших пределах, называется вариометром. Чаще всего вариометр состоит из двух катушек, взаимная индуктивность которых может меняться. Вариометры применяют главным образом в передатчиках для на-стройки колебательных контуров и подбора связи между контурами.

Катушка индуктивности, как правило, находится внутри металлического шкафа. Как известно, наличие металлических масс в конструкции, где установлена, катушка, уменьшает ее индуктивность. Это может быть ориентировочно учтено, если увеличить расчетное значение индуктивности катушки на 10-20 %, т.е.

Минимальная индуктивность катушек, работающих в диапазоне волн 12–16м, обычно мала. В двухтактных схемах она определяется суммой индуктивностей проводников, соединяющих аноды ламп и внутренние выводы полукатушек, и индуктивностью короткозамыкателя при таком положении контактных систем, когда все витки катушки замкнуты (пунктирные линии на рис.9.1). Индуктивность проводников и короткозамыкателя можно рассчитать по формуле для одиночного провода. Однако, при ориентировочном расчете достаточно уменьшить исходное значение минимальной индуктивности на 20-30 %:

После того как по формуле (9. 1’) определен периметр р сечения провода намотки спирали, находят его диаметр d, если провод круглый, или ширину провода в направлении намотки b , если провод прямоугольный, либо а , если он квадратный (рис.9.2). Затем рассчитывают число витков спирали n при максимальной величине индуктивности . Для этого предварительно следует задать отношение D/1 (коэффициент формы), где D – средний диаметр витка спирали, l – длина намотки, и шаг намотки h (рис. 9.3).

Рис.9.3. Цилиндрическая спираль

При выборе отношения D/1 необходимо иметь в виду следующее. Наибольшую добротность при наименьшем расходе меди имеют катушки при отношении D/1 =2,5 – 3 и шаге h = (2–2,5)b, или (22,5)а , если провод квадратный. Однако при этом увеличивается объем, занимаемый катушкой, а также напряжение между витками. Возрастает и собственная емкость катушки, из-за которой увеличиваются потери энергии в катушке, и снижается ее добротность. Величина собственной емкости примерно пропорциональна диаметру катушки D. По этим причинам отношение D/1 принимают гораздо меньше оптимального, в большинстве случаев D/1 = 0,5 - 1,0.

Шаг намотки h определяется как требованиями электрической прочности, так и конструктивными соображениями: щетки подвижной контактной системы должны свободно проходить между витками спирали. Поэтому, например, при навивке спирали катушки из ленты малой толщины (b<3мм) "на ребро" следует принимать отношение h/b = 5–7. При навивке спирали трубкой для большинства коротковолновых катушек принимают h= (1,3 – l,5)b, если трубка прямоугольная, или h = (1,3 – l,5)d, если она круглая. В дальнейшем выбранный шаг намотки должен быть проверен на допустимый градиент напряжения между витками.

Число витков катушки n при длине намотки 1 > (0,3 - 0,4)D рассчитывают по формуле :

n = , (9.2)

где , мкГн; h, мм. Далее рассчитывают длину намотки l=nh и диаметр спирали D. Диаметр цилиндрической катушки должен быть по крайней мере в 10 раз больше размера провода (шины, трубы) в радиальном направлении, т.е. значение D должно удовлетворять неравенству D 10d или D 10b, так как в противном случае трубку очень трудно наматывать.

Напряженность электрического поля Е между витками катушки определяют при наименьшем числе витков (но при n 1), когда величина Е наибольшая:

Е max = В/мм. (9.3)

Для намотки на каркасах из твердого высокочастотного диэлектрика (керамические материалы, микалекс, фторопласт) допустимое напряжение на диэлектрика не должно превышать 250-300В/мм. Для бескаркасной намотки допустимая напряженность поля в воздухе 500-700В/мм. В передатчиках с амплитудной модуляцией величина , где – амплитуда переменного напряжения на катушке в режиме несущей частоты. Однако допустимо принимать , так как междувитковый пробой имеет тепловой характер (чем больше плотность газа, тем выше пробивное напряжение, а с повышением температуры плотность воздуха понижается).

Если напряженность электрического поля между витками превышает допустимое значение напряжения на поверхности диэлектрика (стержня, на котором укреплена катушка), но не превышает допустимого напряжения для воздуха, то к каждому из стержней крепление спирали производится через один или через два витка. При креплении через один виток напряженность поля на поверхности стержня определяется формулой:

а при креплении через два витка:

Здесь h и d – в мм.

Собственная емкость катушки индуктивности слагается из междувитковых емкостей и емкостей между отдельными частями катушки и выводами. Она является распределенной, но для удобства расчетов ее заменяют эквивалентной емкостью , подключенной параллельно катушке. Собственная емкость является причиной появления резонансов на частотах, близких собственным частотам катушки, так как на высоких частотах (например, на высших гармониках рабочих частот передатчика) катушка индуктивности представляет собой систему с распределенными постоянными. Величина собственной емкости зависит от конструкции и материала каркаса и от параметров намотки; чем больше шаг намотки и чем меньше ее диаметр, тем меньше собственная емкость. Однослойные цилиндрические катушки, у которых длина намотки не больше ее диаметра намотки, имеют собственную емкость, которая определяется формулой :

С 0 = пФ.

Для однослойных катушек на керамических каркасах эта формула дает завышенное значение емкости : при h/b = 1,5 – до 50%, при h/b = 2 – до 30%. У катушек с большим шагом намотки , пФ = 0,5D, см, а у катушек с плотной намоткой , пФ = 1,5D, см.

На рис.9.4 показана конструкция цилиндрической спиральной катушки переменной индуктивности контурной системы однотактного каскада коротковолнового передатчика большой мощности. Катушка имеет сборный стержневой каркас 2 , связанный двумя алюминиевыми кронштейнами 9 . Намотка 1 выполнена из трубки прямоугольного сечения. Закрепление намотки на каркасе произведено через один виток. Подвижный токосъем 3 имеет две группы скользящих пружинных контактов, одна из которых контактирует с намоткой, а другая - со штангой. Пружинные контакты прикреплены к каретке токосъема винтами и могут быть заменены по истечении гарантированного срока службы, что существенно повышает эксплуатационную надежность токосъема.

Рис.9.4. Конструкция катушки переменной индуктивности.

Механизм принудительного хода токосъема совмещен с осью настройки и расположен в центре катушки. При вращении оси настройки приводится во вращение штанга 5 , представляющая собой медную трубу с двумя продольными разрезами. Внутри штанги размещаются неподвижный винт 11 и гайка 21 , а снаружи – токосъем 3 . Гайка 12 , штанга 5 и токосъем 3 связаны между собой двумя штифтами 13 . Штифты проходят через отверстия в каретке токосъема, через пазы в штанге и входят в отверстия; высверленные в гайке. При вращении штанги токосъем, совершая вместе с ней вращательное движение, одновременно перемещается вдоль штанги. Штанга изолирована от корпуса высокочастотными дисковыми изоляторами 6 и 14 . Изолятор 6 закреплен между торцом штанги и осью настройки и вращается вместе с ними. Изолятор 14 прикреплен неподвижно к кронштейну 9 . К другому концу изолятора прикрепляется винт 11 . Утолщение диэлектрика по наружному диаметру изолятора уменьшает неоднородность поля и повышает электрическую прочность. Неподвижный токосъем состоит из диска 7, соединенного со штангой, и контактных пружин 8 , укрепленных на стержне каркаса с помощью хомута. Конец намотки соединяется с токосъемом 8 . Согласование шага намотки с ходом винта 11 производится благодаря использованию многозаходной передачи.

Для повышения электрической прочности на стержнях каркаса установлены рассеивающие кольца 10 , прилегающие к кронштейнам. В конструкции используются серебряные контакты 4 .

Собственная емкость катушки снижает действующую индуктивность, стабильность и добротность и зависит от габаритов, конструкции, вида намотки и технологии изготовления катушки.
Зависимость коэффициента Z. 0 от отношения длины намотки / к диаметру D. Собственная емкость катушки с однослойной плотной цилиндрической намоткой в сантиметрах приблизительно равна радиусу этой катушки - в сантиметрах.
Собственная емкость катушки зависит также и от пропитывающих и герметизирующих компаундов, предохраняющих катушку от влаги. Собственная емкость катушки увеличивается при пропитке, так как пропитывающие компаунды, в качестве которых обычно используются разнообразные эпоксидные смолы, имеют диэлектрическую проницаемость больше единицы. Для получения малой величины собственной емкости наилучшим диэлектриком является сухой воздух. Катушки, работающие при высоких частотах, часто запаиваются в стеклянные или металлические баллончики, внутри которых находится сухой воздух или азот.
Собственная емкость катушки может быть уменьшена подразделением обмотки на несколько секций, соединяемых последовательно.
Собственная емкость катушки сильно зависит от ее размеров и способа намотки. Наименьшую емкость (1 - 3 пф) имеют однослойные катушки, намотанные с шагом, а также многослойные катушки (5 - 30 пф) с универсальной намоткой или намоткой внавал. Уменьшению собственной емкости катушки способствует также разделение ее обмотки на отдельные секции.
Собственная емкость катушки оказывает влияние на измеряемые параметры. При измерении определяются не истинные значения индуктивности L и добротности Q, а их действующие значения.
Структурная схема прибора. Собственная емкость катушки может быть измерена с помощью измерителя добротности (см. стр.
Функциональная схема измерителя добротности. Собственная емкость катушки определяется - следующим образом.
Конструкция ферровариометра двухконтурного приемника. Собственная емкость катушек с броневыми сердечниками значительно выше емкости катушек без сердечников. Это увеличение вызывается концентрацией электрического поля внутри сердечника и появлением значительной емкости между обмоткой и сердечником.
Собственная емкость катушки С0 зависит от диаметра каркаса, способа намотки и близости расположения экранов и сердечников.

Собственная емкость катушки в значительной мере зависит от ее размеров и способа намотки.
Собственная емкость катушки в значительной мере зависит от ее размеров и способа намотки. Уменьшению собственной емкости катушки способствует также разделение ее обмотки на отдельные секции.
Зависимость действую щего диаметра катушки индуктивности от температуры. Собственная емкость катушки оказывает влияние на ТКИ катушки вследствие изменения размеров ее каркаса, его диэлектрической проницаемости и шага намотки. Из этих факторов наибольшее влияние на ТКИ катушки оказывает изменение диэлектрической проницаемости каркаса от температуры.
Собственную емкость катушек следует рассматривать включенной параллельно индуктивности. Ее влияние сказывается на результате измерения в виде завышенных значений последней. Кажущаяся индуктивность катушки возрастает по мере приближения частоты напряжения питания измерительной схемы вплоть до резонансной частоты катушки, а после того, как частота питающего напряжения превысит резонансную частоту катушки, ее реактивное сопротивление изменит свой характер на емкостный.
Собственной емкостью катушки называется емкость, подсоединенная параллельно катушке и заменяющая собой распределенную емкость между витками, емкость витков по отношению к экрану и емкость между обмоткой и сердечником, если катушки имеют сердечник.
Если собственная емкость катушки известна (или измерена), то ее можно учесть, повысив тем самым точность измерений.
Схемы измерения сопротивлений методом вольтметра - амперметра.| Схема для измерения взаимной индуктивности. Чтобы собственные емкости катушек, а также емкость между катушками не вносили погрешностей, желательно проводить измерение на низкой частоте, а между катушками устанавливать электростатический экран.
Уменьшению собственной емкости катушки способствует также разделение ее обмотки на отдельные секции.
Величина собственной емкости катушки индуктивности зависит от ее конструкции, типа намотки и размеров.
Находим собственную емкость катушки.
Определяем собственную емкость катушки.
Но если собственная емкость катушки значительно меньше емкости С контура, то указанным обстоятельством можно пренебречь.

Скат - собственная емкость катушки контура (в зависимости от диапазона колеблется в пределах от 5 до 10 пф); С - входная емкость лампы.
Параметры броневых сердечников из карбонильного железа (по ГОСТ 10983 - 64.| Конструкция проволочных обмоток. на гладком каркасе (а. на нарезном каркасе с призматическим пазом (б. на ребристом каркасе (в. Для уменьшения собственной емкости катушек и потерь в каркасе следует по возможности уменьшать площадь контакта между проводом и каркасом.
Значительное уменьшение собственной емкости катушки достигается секционированием ее намотки.
Зависимость индуктивности катушек с сердечником от числа витков намотки. При расчете собственной емкости катушек приходится учитывать две величины: емкость воздушных зазоров между витками провода и каркасом катушки и емкость твердого диэлектрика каркаса, особенно при наличии резьбовых каналов.
Экран увеличивает собственную емкость катушки, так как в дополнение к внутренней емкости, сосредоточенной между зажимами, вносится внешняя емкость, создаваемая экраном. Эта емкость увеличивается, если уменьшается зазор между экраном и катушкой, и будет зависеть также от того, соединен ли экран с одним из выводов обмотки или нет. Изменение индуктивности, вносимое экраном, необходимо учитывать при расчете числа витков.
Кривая зависимости коэфициента fe0 т отношения v / d (для расчета собственной емкости однослойных катушек. Соотношение между полной собственной емкостью катушки С0 и емкостью через диэлектрик С0д определяется типом намотки.
При принятых размерностях собственная емкость катушки определяется в пикофарадах.
Для того чтобы собственные емкости катушек, а также емкость между катушками не вносили погрешностей, желательно проводить измерение на низкой частоте, а между катушками устанавливать электростатический экран.
Измерение индуктивности методом резонанса и замещения. Если не учитывать собственную емкость Ск катушки, то измерение дает действующее значение Lx эк измер. Lx меньше, чем на 1 %, внешняя емкость Сэ должна быть больше Ск в 100 раз.
Измерение индуктивности методом резонанса и замещения. Если не учитывать собственную емкость Ск катушки, то измерение дает действующее значение LXSIK измеряемой индуктивности, которое будет больше истинной индуктивности Lx. При этом, чем меньше значение емкости Сэ по сравнению с емкостью Ск, тем больше отличается Lx эк от Lx. Чтобы 1Х эк отличалась от Lx меньше, чем на 1 / 6, внешняя емкость Сэ должна быть больше Ск в 100 раз.

С /, - собственная емкость катушки; СМИн - минимальная емкость контурного конденсатора; См - монтажная емкость.
Следует отметить, что собственная емкость катушек с катушечным и особенно броневым сердечниками при полном заполнении может достигать величины 30 - 70 пф за счет концентрации электрического поля внутри сердечника.
Эта фор-мула не учитывает собственной емкости катушки индуктивности, поэтому измерения желательно для большей точности производить на таких частотах, на которых емкость конденсатора С3 велика.
Эту эквивалентную емкость называют собственной емкостью катушки Со.
Эквивалентная схема измерителя добротности. При измерении, добротности наличие собственной емкости катушки приводит к тому, что напряжение в измерительный контур вводится не строго последовательно с индуктивностью и емкостью контура, а согласно эквивалентной схеме ркс. Ск / С раз, где Ск-собственная емкость катушки; С - емкость конденсатора измерителя добротности.
Точность измерения индуктивности зависит от собственной емкости катушки и возрастает с увеличением введенной в измерительный контур емкости. Точность сравнения однородных катушек определяется точностью отсчета.
Еще большую роль при радиочастотах играет собственная емкость катушки, распределенная весьма сложно по длине катушки и оказывающая сильное влияние на величину индуктивности. Роль этсй емкости усугубляется еще частичными емкостями относительно окружающих предметов или экрана, если катушка помещена в последний.
Еще большую роль при радиочастотах играет собственная емкость катушки, распределенная весьма сложно по длине катушки и оказывающая сильное влияние на величину индуктивности. Роль этой емкости усугубляется еще частичными емкостями относительно окружающих предметов или экрана, если катушка помещена в последний.
Как указывалось в § 1, собственная емкость катушки С0 слагается из элементарных емкостей, существующих между отдельными витками, а также между витками и другими элементами конструкции катушки. Величина собственной емкости зависит от конструкции катушки и ее размеров.
Внешний вид симметрирующих устройств для диапазона KB, выполненных. а - а виде связки. 6 - в виде катушки. В табл. 3.5 приведены ориентировочные значения собственной емкости катушки. Далее присоединяют полукатушку В (второй конец ее в момент измерения сгободен) и вторично измеряют емкость. Дело в том, что собственное реактивное сопротивление линии, соединяющей симметрирующее устройство с антенной, имеет индуктивный характер.
Схема куметра (37, высокочастотного. Эти приборы также предназначены для измерения собственной емкости катушек индуктивности.
Схемы входной цепи с индуктивной связью контура с антенной.
ССхСвх См Со - емкость схемы; собственная емкость катушки Со для длинных и средних волн, соответственно равна 10 - 8 пф, а для коротких волн 5 пф; емкость монтажа СЛ, 5 - i - 8 пф.

Индуктивность оставляется основным параметром катушки индуктивности. Ее зна­чение [мкГн] определяется соотношением

где W - число витков;

D - диаметр катушки, см;

L Q - коэффициент, зависящий от отношения длины катушки l к ее диаметру D.

Для однослойных катушек величина L о определяется соотношением

(2.29)

Оптимальными в этом случае являются отношение l/D = 0,6...1,0, а диаметр ка­тушки в пределах от 1 до 2 см. При расчете диаметр катушки D принимают рав­ным диаметру каркаса D o .

Для многослойных катушек величина L 0 зависит не только от отношения 1/D, но и от отношения толщины намотки t к диаметру катушки D. В этом случае вели­чину L Q определяют по графикам (рис. 2.24), а внешний диаметр катушки прини­мают равным D = D o +2*t.

При расчете катушки индуктивности предварительно задают геометрические размеры катушки и определяют коэффициент L о, а затем по заданной величине индуктивности L находят число витков:

где L указывается в микрогенри, a D - в сантиметрах..

Для намотки катушки обычно применяют провод оптимального диаметра, позво­ляющий создать катушку индуктивности наименьшими потерями. Оптималь­ный диаметр провода установлен на основе многочисленных экспериментальных разработок. Поэтому расчет катушек индуктивности ведут с помощью эмпири­ческих формул и графиков. По графику S = f(t/D; l/D) находят вспомогательный коэффициент 5 (рис. 2.25).

где L берется в микрогенри, a D - в сантиметрах. Затем рассчитывают коэффици­ент ά 1:

где f - частота, Гц. После этого по графику β 1 =f(ά 1) находят вспомогательный коэффициент ά 1 (рис. 2.26) и рассчитывают оптимальный диаметр провода [мм]:

Полученное значение диаметра провода округляют до ближайшего стандартного значения (табл. 2.6) и выбирают марку провода.

Таблица 2.6. Основные параметры обмоточных проводов

d, мм	S П, мм	Максимальный диаметр в изоляции, мм
ПЭВТЛК	ПЭМ-1	ПЭВ-1	ПЭВ-2, ПЭТВ, ПЭМ-2
0,063	0,0028	0,11	0,09	0,085	0,09
0,071	0,0038	0,12	0,09	0,095	0,1
0,08	0,005	0,13	0,1	0,105	0,11
0,09	0,0064	0,14	0,11	0,115	0,12
0,1	0,0079	0,15	0,12	0,125	0,13
0,112	0,0095	0,16	0,14	0,135	0,14
0,125	0,0113	0,17	0,15	0,15	0,155
0,14	0,0154	0,185	0,16	0,165	0,17
0,16	0,02	0,2	0,19	0,19	0,2
0,18	0,0254	0,23	0,21	0,21	0,22
0,2	0,0314	0,25	0,23	0,23	0,24
0,224	0,0415	0,27	0,25	0,25	0,27
0,25	0,0491	0,3	0,29	0,29	0,3
0,28	0,0615	0,34	0,32	0,32	0,33
0,315	0,0755	0,37	0,35	0,355	0,365
0,355	0,0962	0,405	0,39	0,395	0,415
0,4	0,126	0,47	0,44	0,44	0,46
0,45	0,158	-	0,49	0,49	0,51
0,5	0,193	-	0,55	0,55	0,57
0,56	0,246	-	0,61	0,61	0,63
0,63	0,311	-	0,68	0,68	0,7
0,71	0,39	-	0,76	0,76	0,79
0,75	0,435	-	0,81	0,81	0,84
0,8	0,503	-	0,86	0,86	0,89
0,85	0,567	-	0,91	0,91	0,94
0,9	0,636	-	0,96	0,96	0,99
0,95	0,71	-	1,01	1,01	1,04
	0,785	-	1,08	1,07	1,11

После выбора оптимального диаметра провода проверяют возможность размеще­ния обмотки в заданных размерах l и t. Для однослойных катушек рассчитывают шаг намотки

Если τ > d из, то обмотка размещается. В противном случае задают большее значе­ние l и повторяют расчет.

Для многослойных катушек рассчитывают толщину обмотки

где а - коэффициент неплотности обмотки (а = 1,05...1,3). Далее находят факти­ческое значение наружного диаметра катушки D = D o + 2*t.

Если эта величина отличается от выбранной в начале расчета более чем на 10 %,то задают новые значения l и t и расчет повторяют. При помещении катушки в экран ее индуктивность уменьшается:

(2.35)

где ή - коэффициент, зависящий от отношения 1/D (рис. 2.27);

D - диаметр катушки;

D ’Э K - диаметр экрана.

Индуктивность уменьшается тем больше, чем меньше диаметр экрана. В боль­шинстве случаев D ЭК /D ≈ 1,6...1,8. При этом индуктивность уменьшается не более чем на 20 %.

Многослойные катушки обычно выполняют с сердечниками броневого типа, при использовании которых большая часть силовых линий магнитного поля катушки замыкается через сердечник, а меньшая - через воздух, вследствие чего влия­ние экрана на индуктивность катушки значительно ослабляется.

Применение сердечников из магнитных материалов позволяет уменьшить число витков катушки индуктивности и, соответственно, ее габариты. Основным пара­метром сердечника является магнитная проницаемость μ C . При наличии сердеч­ника индуктивность катушки становится, равной

Поскольку в расчетные формулы входят эмпирические коэффициенты, то индуктив­ность изготовленной катушки отличается от расчетной. Применение подстроечных магнитных сердечников позволяет получить требуемое значение индуктивности.

Наименьшей собственной емкостью обладают однослойные катушки индуктив­ности. Приближенно ее рассчитывают по формуле:

С L = (0,5...1.0)*D (2.37)

где D - диаметр катушки, см. Обычно собственная емкость не превышает 1-2 пФ.

Собственная емкость многослойных катушек значительно больше. При много­слойной рядовой намотке она достигает 30 пФ; при намотке «внавал» она не­сколько меньше. Существенное уменьшение емкости многослойных катушек до­стигается при использовании универсальной обмотки, при выполнении которой провод укладывается под некоторым углом к образующей цилиндрического кар­каса. Схема такой намотки показана на рис. 2.28. Как только провод доходит до края катушки, направление укладки меняется. Цикл универсальной обмотки вы­бирается таким, что, совершив один оборот вокруг каркаса, провод возвращается в положение, отличающееся от исходного на угол β. Этот угол выбирается таким, чтобы каждый последующий виток находился рядом с предыдущим.

Очевидно, что

(2.38)

Угол φ, под которым осуществляется укладка провода, находится из соотношения

где l - осевая длина катушки;

D - диаметр витка.

Наименьшее значение угла φ получается для витков, имеющих наименьший диа­метр, равный диаметру каркаса D o .

Обычно при использовании универсальной обмотки длину катушки принимают в пределах от 2 до 10 мм. Количество циклов намотки связано с расчетным чис­лом витков W соотношением

(2.40)

Собственная емкость катушек с универсальной обмоткой составляет от 3 до 8 пФ. Дополнительное снижение емкости достигается секционированием обмотки, как показано на рис. 2.21, в.

Совместное действие индуктивности и емкости можно учесть введением понятия эквивалентной индуктивности катушки, определяемой из уравнения

Отсюда получим:

(2.41)

Здесь собственная резонансная частота катушки индуктивности.

Если рабочая частота много ниже собственной резонансной частоты ώ L , то при­ближенно можно считать L э = L.

В процессе работы на катушку действуют различные внешние факторы; температу­ра, влага и другие, влияющие на ее индуктивность. Наиболее существенным явля­ется влияние температуры, которое оценивают температурным коэффициентом